Der ursprünglich aus dem thüringisch-sächsischen Kulturkreis stammende Komponist erhielt seine erste musikalische Ausbildung vermutlich durch seinen Vater, den Lehrer und Kantor Valentin Molter in Tiefenort/Werratal. Anschließend folgte der Besuch des Eisenacher Gymnasiums, dessen Schüler 20 Jahre zuvor Johann Sebastian Bach gewesen war. Durch den von Johann Conrad Geisthirt geleiteten Chorus musicus oder symphoniacus lernte Molter die französisch geprägte Kunst des 1708 bis 1712 von Georg Philipp Telemann geleiteten Eisenacher Hoforchesters kennen.

Um das Jahr 1715 Eisenach verlassend, trat Molter - möglicherweise nach einer zweijährigen Weiterbildung an nicht zweifelsfrei nachweisbaren Orten - als Violinist 1717 in den Dienst des Markgrafen Carl Wilhelm von Baden-Durlach (1679-1738), der zu dieser Zeit in die benachbarte, von ihm gerade neu gegründete Residenz Carols-Ruhe umgezogen war. Nach seiner Heirat mit Maria Salome Rollwagen aus Hagsfeld bei Karlsruhe am 12. Juli 1718 wurde Molter am 16. Oktober 1719 bei vollem Gehalt beurlaubt, um sich zu einem zweijährigen Studienaufenthalt nach Italien zu begeben. Bis 1721 lernte er insbesondere in Venedig und Rom die Kunst Vivaldis sowie zeitgenössische italienische Musik kennen und schuf eigene Kompositionen.

Nach der Entlassung von Johann Philipp Käfer (1672-1728) wurde Molter am 23. April 1722 dessen Nachfolger als markgräflicher Kapellmeister im alten Schloss zu Durlach und in der neuen Residenz in Karlsruhe, wo er mit nur 26 Jahren für die unterschiedlichsten musikalischen Aktivitäten in den Bereichen Kirche, Theater und Kammer allein verantwortlich war. Aus dieser Periode stammen zahlreiche Kompositionen wie Oratorien, Kantaten, Orchesterwerke, Kammermusik und möglicherweise auch Opern.

Der Ausbruch des polnischen Thronfolgekrieges 1733, infolgedessen der Markgraf seine Karlsruher Residenz aufgab und ins Exil nach Basel floh, bedeutete auch für Molter das Ende seiner Tätigkeit. Er kehrte in seine Heimat zurück und trat am Hof von Sachsen-Eisenach als Hofkapellmeister die Nachfolge des 1733 verstorbenen Johann Adam Birckenstock (1687-1733) an. In seiner alten Heimat entfaltete er erneut ein reiches musikalisches Schaffen. Nach dem Tod seiner Frau 1737 hielt sich Molter wiederum zu Studienzwecken ein Jahr in Italien auf. Auf die Nachricht vom Tod seines alten Gönners, des Markgrafen Carl Wilhelm, am 12. Mai 1738 begab sich Molter unverzüglich nach Karlsruhe, um diesen durch eine Trauermusik ("Wenn Fürsten ihre Häupter neigen"; MWV I/52, Musik verschollen) zu ehren. Anschließend kehrte er wieder nach Italien zurück und traf erst im Oktober 1738 wieder in Eisenach ein. Dort begründete Molter eine zweite Ehe mit Maria Christina Wagner.

Nach Auflösung der Eisenacher Hofkapelle 1741 ging Molter im darauffolgenden Jahr erneut nach Karlsruhe, wo er durch den glücklichen Wechsel der dortigen Verhältnisse am 11. Februar 1743 in badische Dienste genommen wurde. Während dieser Zeit der Leitung eines kleinen Orchesters und der Lehrtätigkeit am Karlsruher Gymnasium widmete sich Molter erneut der Komposition zahlreicher Werke. Der aufgeklärte, vielfältig interessierte Markgraf Carl Friedrich (1728-1811) entschloss sich nach seinem Regierungsantritt 1746 zur Reorganisation der Hofmusik und betraute Molter mit der erneuten Einrichtung einer Hofkapelle, die 1747 genehmigt wurde und deren Leitung dieser bis zu seinem Tod 1765 innehatte. Während dieser Zeit gelangte die Karlsruher Hofmusik zu erneuter Blüte, die Molter selbst durch zahlreiche Kompositionen - Symphonien, Konzerte, Kammermusik - bereicherte, aber auch Werke anderer zeitgenössischer Komponisten aufführte. Nicht zuletzt durch die Hochzeit Carl Friedrichs mit Caroline Luise von Hessen-Darmstadt (1723-1783) wurde das Karlsruher Hofleben durch eine Frau geprägt, die für Kunst und Kultur in jeder Hinsicht aufgeschlossen war.

Molters musikalisches Schaffen umfasst alle zeitgenössischen Gattungen. Er war mit Werken der italienischen, französischen und deutschen Opern- und Instrumentalmusik vertraut und blieb in seinem Schaffen ihren Einflüssen gegenüber stets offen. In Karlsruhe besaß Molter im Hinblick auf musikalische Angelegenheiten eine unangefochtene Autorität, als Mensch hingegen bleibt er hinter seinem reichen und vielfältigen Werk verborgen. Molters Musik geriet nach seinem Tod schnell in Vergessenheit.

Erst im 20. Jahrhundert wurde mit ihrer systematischen Erschließung und Erforschung begonnen. Zudem sind schon zahlreiche Editionen der Musik Molters entstanden.

Durch seinen Sohn Friedrich Valentin Molter (1722-1808), erster Bibliothekar der Hofbibliothek, gelangte beinahe der vollständige Nachlass des Komponisten in die Hofbibliothek und spätere Badische Landesbibliothek Karlsruhe. Ein Werkverzeichnis (MWV=Molter-Werkverzeichnis) ist von Klaus Häfner erarbeitet worden.